Rullante a doghe dispari

[cava84]

Salve a tutti,
sto seguendo da tempo le molte realizzazioni che alcune persone di questo forum eseguono in maniera magistrale.
Sono veramente affascinato.
Ma mi chiedevo il motivo per cui si necessita la tornitura interna dei fusti a doghe.

Ho provato a studiare, in maniera molto grossolana, la riflessione del suono all'interno di un poligono regolare, e ho notato che in una figura a lati dispari si creano delle frequenze stazionarie ben definite. Se le mie deduzioni sono corrette il numero di frequenze che si generano sono
(n-1)/2, dove n è il numero di lati (ovviamente dispari). Il valore delle frequenze è funzione del raggio del fusto (ovvero della dimensione del lato del poligono).

Quindi in un fusto a doghe disperi non tornito internamente si dovrebbero creare delle notine ben definite, che potrebbero arricchire il suono del colpo, dando un carattere molto distintivo al colpo.

Qualcuno ha mai provato a creare un rullante a doghe dispari?

[Boiling Waters]

Ma mi chiedevo il motivo per cui si necessita la tornitura interna dei fusti a doghe.

Non è indispensabile; alcuni costruttori non lo fanno. Per esempio Di Berardino ed alcuni modelli Tamburo.

Ho provato a studiare, in maniera molto grossolana, la riflessione del suono all'interno di un poligono regolare, e ho notato che in una figura a lati dispari si creano delle frequenze stazionarie ben definite. Se le mie deduzioni sono corrette il numero di frequenze che si generano sono
(n-1)/2, dove n è il numero di lati (ovviamente dispari). Il valore delle frequenze è funzione del raggio del fusto (ovvero della dimensione del lato del poligono).

Se spieghi in modo dettagliato come sei giunto a queste conclusioni posso dirti la mia opinione a riguardo.

[cava84]

Ecco, allora.
Ho preso come ipotesi di partenza che le onde sonore a frequenza maggiore rimbalzano sulle pareti in maniera speculare.
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/riflessione_speculare.tif
Considerando questo modo di propagarsi, simile ad un raggio di luce su di uno specchio, sono andato ad analizzare un poligono con 7 lati.
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/01.tif
Se si immagina che un onda sonora parta dal lato AB in maniera perpendicolare ad esso
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/02.tif
L'onda sonora arriverà fino al lato ED e rimbalzerà in maniera speculare
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/03.tif
E così via fino ad un certo punto nel quale il "raggio" sbatte contro un lato in maniera perpendicolare ad esso e torna perfettamente indietro.
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/04.tif

Il risultato finale, analizzando tutti i punti di partenza dal lato AB, sono 3 aree, ovvero 3 traiettorie possibili. Se si calcolano le lunghezze dei percorsi creati si trovano 3 misure
Il risultato finale è questo
http://digilander.libero.it/cat2008_gruppo07/Rullante_a_doghe_dispari/Rullante_a_doghe_dispari.tif
dove ho analizzato poligoni da 5, 7 e 9 lati.

La frequenza che si ottiene deve essere un massimo comune divisore delle singole lunghezze dei tratti del percorso che compie il suono, ottenendo 3 frequenze distinte, data dai relativi 3 percorsi trovati prima.

Altra ipotesi restrittiva considerata:
- la propagazione avviene solo nel piano contenente la figura geometrica, quindi non considero propagazioni in 3 dimensioni, ovvero nell'intero volume del fusto (ci sarà di sicuro qualche propagazione obliqua dentro al rullante)

[TND-storm]

Perchè tornire il fusto internamente?
Diciamo che ci sono diversi motivi al di fuori del suono: se non si tornisce bisognerà fare in modo che non ci siano colature di colla tra le doghe, già questo potrebbe richiedere più tempo che tornire il fusto, in alcuni casi.
Poi una superficie tonda dentro e fuori dà più libertà con la scelta del numero di doghe. Se ci sono facce piane dentro e/o fuori non si possono usare ad esempio 20 doghe in un fusto da 8 tiranti. In questo caso è anche possibile lasciare le facce interne piane solo dentro ma ci saranno delle viti dei blocchetti che poggiano su una superficie inclinata o sul vertice di una giunzione, soprattutto in quest'ultimo caso non è il massimo applicare pressione su un punto forato con una rondella che spinge in quella posizione.

Riguardo al suono, non son sicuro che ottenere frequenze più distinte sia una cosa desiderabile: le batterie sono strumenti a nota indefinita, se avessero una nota principale ben distinguibile rischierebbero di stonare rispetto agli altri strumenti se non accordati in base alla canzone che si suona. Vedi i timpani, che sono a nota definita e vengono accordati "al volo" durante le performance.

Per il resto non è detto che un tamburo a doghe dispari con interno sfaccettato non produca un bel suono, o quanto meno un suono particolare.

[Boiling Waters]

Prime osservazioni “a sentimento”.

L'elemento principale (l'unico indispensabile) del tamburo è la pelle battente. Una volta percossa, questa produce delle variazioni cicliche di pressione nell'aria che la circonda (le onde sonore).
Il fusto è un cilindro rigido. Quando la pelle vibra, questo viene messo in vibrazione dalla variazione di pressione dell'aria al suo interno.
Ogni struttura dotata di rigidezza ha delle frequenze proprie (che dipendono da forma, dimensioni, massa, rigidezza) e quando viene sollecitata si mette a vibrare “privilegiando” queste frequenze.
Quindi il fusto funziona da amplificatore (perché vibrando produce esso stesso delle onde sonore) ma anche da equalizzatore (perché amplificherà le frequenze in modo non uniforme).

Il ragionamento delle onde che rimbalzano da un lato all'altro mi sembra poco attinente al funzionamento dei tamburi. Va bene nel caso di un raggio (o di un fascio di raggi) di luce riflesso da specchi o di una palla nel biliardo. Nella realtà fisica, tutta la massa d'aria interna al fusto è messa in vibrazione. Ad istinto mi viene da pensare che se “congeliamo” un istante e misuriamo la pressione in ogni punto interno al fusto otterremo praticamente lo stesso valore ovunque (ovvero valori le cui variazioni rispetto al valore medio sono talmente piccole da poter essere trascurate perché producono effetti impercettibili). Se questa variazione non fosse trascurabile, allora il discorso delle riflessioni potrebbe avere una certa validità, ma andrebbe approfondito perché sarebbero presenti contemporaneamente numerosi “fasci di onde sonore” che si sovrappongono e perché va considerata l'interazione tra aria e fusto (i due elementi si influenzano a vicenda). In ogni caso, anche se l'influenza di questi “fasci” fosse percettibile, penso che sarebbe comunque meno importante di altri fattori come materiale, profondità e spessore del fusto, tipo e tensione delle pelli e soprattutto tocco del batterista.

Quanto all'ipotesi che “...in un fusto a doghe disperi non tornito internamente si dovrebbero creare delle notine ben definite”, non vedo una spiegazione del perché dovrebbe essere così. Di solito per creare una nota definita si accordano le pelli sulla frequenza fondamentale del fusto, in modo che questa nota riceva la massima amplificazione e le altre frequenze vengano “filtrate via”.

NB Le mie sono solo rapide riflessioni; prendetele con le molle. Penso che l'unico vero modo per vedere come funzionano veramente le cose sarebbe passare dalla teoria alla pratica, cioè costruire dei fusti e fare degli esperimenti.

[TND-storm]

In generale concordo con quanto hai detto, anche se ovviamente è un discorso molto complesso.

Il fusto è un cilindro rigido. Quando la pelle vibra, questo viene messo in vibrazione dalla variazione di pressione dell'aria al suo interno.

Tieni anche conto del fatto che la vibrazione della pelle non coinvolge solo l'aria, ma anche i bordi del fusto a cui la pelle è vincolata: per deformare la pelle se ne modifica la tensione e questa differenza di tensione si scarica anche sul bordo del fusto.

Poi, sempre parlando del contributo del fusto al timbro del tamburo, quanta influenza sul suono abbia la trasmissione diretta di vibrazione da pelle a fusto e quanta ne abbia la trasmissione tramite l'aria all'interno del fusto è tutto da vedere, o quanto meno al momento non saprei quantificare le proporzioni.

Considerando poi che il fusto non è perfettamente rigido ma avrà una certa elasticità (ho avuto per le mani fusti Keller talmente sottili che si potevano deformare tranquillamente con le mani...) dovrai aggiungere anche all'equazione il fatto che le suddette differenze di tensione saranno smorzate (anche) dal bordo del fusto andando a modificare il modo di vibrazione della pelle, influenzando quindi indirettamente il suono emesso.

Tutto questo solo per dire che non è semplice ragionare sul comportamento di un tamburo in termini matematici, le variabili in gioco sono davvero tante.

[cava84]

Quindi ora basta aspettare che qualcuno lo realizzi
La mia curiosità in merito sale sempre più, e risposte fisiche al problema mi sembra di capire che siano veramente difficili da ottenere.
Comunque grazie per l'interessamento

[ilbenjo78]

per la teoria cinetica dei gas le onde non possono propagarsi in quel modo

[cava84]

Ecco, questa sì che è una utile notizia.
Grazie mille benjo!

P.S: la mia ignoranza in materia mi accordo essere veramente dilagante